从前，希腊的克里特岛上住着一个叫伊壁门尼德斯的哲学家。有一天，他说了这样一句话：“所有克里特人都是说谎者。”问题来了——他说的这句话到底是真话还是假话呢？首先我们假定他说的是真话，那么就说明至少有一个克里特人不是说谎者，即伊壁门尼德斯本人，但既然如此，“所有克里特人都是说谎者”就是假话，因为已经有一个不说谎的人了。所以，如果他说的是真话，那么他说的就不是真话。这就是著名的说谎者悖论。

　　悖论是这样一种现象：给出命题A，如果承认了命题A，就会推论出命题非A，如果承认了命题非A，就会推论出命题A。总之，对于一句话，如果承认它是真话，那么它就是假话，承认它是假话，它就是真话，这就是悖论。比如刚才的说谎者悖论可以转化成一种更简洁的形式——张三说：“我现在说的这句话是谎话”。张三说的这句话到底是真话还是假话呢？如果是真话，那么也就意味着他说的确实是谎话，如果是假话，那么意味着他说的不是谎话，就是真话。

　　悖论还有许多其他形式，比如“所有的话都是假话”就是一个典型的悖论。假定此命题为真，确实所有的话都是假话，那么这句话也应该是假话。(但是反过来，假定“所有的话都是假话”是假的，我们只能推出来“有的话是真的”，但是不能推出“所有话为假”这句话为真，因此这个悖论是不完全的，从真可以推出假，但是从假不能推出真。)这样，说这句话的人会陷入尴尬境地。他可以这样修改：“除了我现在说的这句话，所有的话都是假的。”，通过这种方式他似乎避免了矛盾。但是一个旁人可能会提问：“你这句话是真话还是假话？”他只能回答：“这句话是真话。”对方继续问：“你回答的这句话是真话还是假话？”这是他陷入困境，因为假定第一句话为真，即世界上只有第一句话是真话，那么第二句话应该为假，但是若第二句话为假，则则第一句话就为假。总之若假定第一句为真，我们就可以推出第一句话为假，悖论并没有被真正克服。说话者也许想继续补救，把第一句话修改为“除了我现在这句话和第二句话之外，都是假话。”但是也许旁人会继续提问：“这两句话是真话吗？”他只能回答是真话，于是重新陷入和刚才类似的困境。也许他可以修改说：“除了这三句话，都是假话。”可是这一修改仍有漏洞，刚才的提问可以继续，修改过程是无穷无尽的，最后说话者必然要承认，存在着无穷多的真话。

　　英国著名哲学家罗素也曾经提出过一个悖论，即著名的“罗素悖论”。为了理解该悖论，我们可以首先思考这样一个问题：某些事物组成的类是不是这些事物的一员？一般不是，比如所有猩猩组成的类并不是一头猩猩。但是，如果把所有不是猩猩的事物也算作一类，很显然，这个类也不是一头猩猩，所以这个类本身就是这类事物的一员。又如，由世界上一切类组成的类本身也是这个类的一个成员。

　　现在我们只考虑第一种情况，即某些事物组成的类不是这些事物中的一员。比如猩猩、狗熊、桌子、椅子等等。这些类又组成了一个新的类，即由所有不是自己成员的类组成的类。现在的问题是：这个新的类是自己的一个成员吗？无论我们此时回答是还是否，都将陷入矛盾。如果说这个类不是自己的成员，那么根据这个类的定义，这个类应该包括所有不是自身成员的类，所有这个类就应该是自己的成员。可如果它确实是自己的成员，那么又违反了定义，因为按照定义它只能包括不是自身成员的类。

　　生活中悖论的例子是很多，特别是一些自以为深刻的人常常说些具有悖论色彩的话。比如我们都曾多次听到过“真理根本就不存在”、“一切都是相对的”这类武断的话。

　　对说“真理根本就不存在”的人，我们可以问：“你说的这句话是不是真理？”这时，对方就会进退两难，如果他回答说“是”，那就说明真理是存在的，这就和他的话矛盾；如果他回答说“不是”，那我们也就没必要理会他的话了。